ალდაგი სადაზღვევო კომპანია საქართველოს მოწყალებისა და ჯანმრთელობის ფონდიდან შეიქმნა. პირველი ორგანიზაცია რომელიც კომპანიამ დააზღვია საქართველოს გაერთიანებული პროფკავშირი იყო.
1993 წლიდან ალდაგი მომხმარებელს სამოგზაურო დაზღვევას სთავაზობს. შემდეგი წლიდან კი ავტო და ქონების დაზღვევა დაემატა კომპანიას. 1995 წელს კომპანია ალდაგი უკვე სააქციო საზოგადოებად გარდაიქმნა.
საუკუნის დასაწყისს კომპანია ალდაგმა სიცოცხლის დაზღვევის ლიცენზია აიღო. 2004 წელს ჟენევაში BUSINESS INITIATIVE DIRECTIONS- ის მიერ გამართულ დაჯილდოებაზე ალდაგი საუკუნის საერთაშორისო ოქროს კატეგორიით დაჯილდოვდა.
2011 წლიდან კომპანია სოციალურ ქსელში დაიწყო საქმიანობა, შეიქმნა ფეისბუქ გვერდი.
2014 წელს სადაზღვეო სექტორში პირველი გაყოფა მოხდა რომლის საფუძველზეც, ჯანმრთელობის დაზღვევა Imedi L -მა ჩაიბარა.
დღეს კომპანია ალდაგი მომხმარებელს სთავაზობს ავტო, ქონებისა და ონლაინ ანუ სამოგზაურო დაზღვევას